Forskning om undervisning och lärande ges ut i syfte att
lyfta fram forskning som byggs
med och för lärare

”Det brukar vara så här långt!” – En jämförande studie om kritiska särdrag för elevers uppfattning av tallinjen

av M Björk & G Pettersson Berggren

Matematiska tankeredskap, att använda sig olika matematiska representationsformer, är viktiga för att utveckla förmågan att uppfatta och bearbeta matematiska problem. Tallinjen har visat sig vara en sådan representationsform, där tidigare forskning visat att elever i år sju hade lättare att subtrahera negativa tal om de kunde använda tallinjen för att visualisera beräkningar. Marie Björk och Gunilla Pettersson Berggren har i en Learning study undersökt hur en undervisning i år två kan utformas, för att eleverna ska ges möjlighet att utveckla förståelse för tallinjen som redskap för matematiskt tänkande och därmed bättre kunna tillgodogöra sig undervisning i matematik. Resultaten visar att eleverna hade, för författarna, oväntade uppfattningar om tallinjens konstruktion som behövde utmanas. De menar att en medveten undervisning om tallinjen som redskap gynnar ett flexibelt matematiskt tänkande.

Sammanfattning

Hur elever i år 2 uppfattar och använder tallinjen som redskap har undersökts i en Learning study. För att kunna hantera tallinjen som redskap i matematiskt tänkande behöver eleverna, i enlighet med ett variationsteoretiskt sätt att se på lärande, urskilja vad som är specifikt för denna representationsform av talsystemet. Kritiska aspekter i andra studier med liknande lärandeobjekt har beaktats vid utformandet av förtest i denna studie. Dessa aspekter har också kompletterat och fördjupat analysen av resultaten.

Studiens resultat överensstämmer i stora delar med vad som framkommit i andra Learning study. Det pekar på vikten av att elever har förståelse för att tallinjen kan ha olika omfång, sambandet mellan värde och avstånd, att det behövs två referenspunkter för att kunna placera ett tredje tal, alltså bestämma tallinjens skala, samt hur del och helhet förhåller sig till varandra. Resultaten diskuteras i förhållande till tidigare Learning study samt i relation till vad vi ser som intressant ur ett undervisningsperspektiv. Studien har genomförts av matematiklärare vid Sjöstadsskolan i Stockholm, som en del i ett FoU-projekt i samarbete mellan Stockholms stad och Stockholms universitet.

Nyckelord:  tallinje, Learning study, variationsteori, kritisk aspekt, kritiskt drag, undervisning, matematik.

"It’s usually this far” – A comparative study on critical features for pupils' perception of the number line

Abstract

This study examines how second graders perceive and use the number line as a learning tool.According to the variation theory’s approach to learning, pupils have to discern what is important for this form of representation of the numeral system in order to use the number line as a tool in mathematical thinking. Critical aspects from other studies with similar learning objects have been taken into consideration for our pre-test design. These aspects supplemented and enhanced the analysis of the results and our results were consistent with earlier learning studies´.

This points to the importance of pupils’ understanding of the number line range, the relationship between value and distance and the need for two reference points to determine  the scale, and how part and whole relate to each other. The results are discussed in relation to previous learning studies, and in relation to what we see as interesting from a teaching perspective.

The study was conducted by mathematics teachers at Sjöstadsskolan in Stockholm, as part of an action research project in collaboration with Stockholm University.

Keywords: number line, learning study, variation theory, critical aspect, critical features, teachings, mathematics, numeral system, collaborative learning, knowledge producing practices, clinical research

Corresponding authors: Marie Björk, Doctoral student, Teacher special needs, marie.c.bjork@stockholm.se and Gunilla Pettersson Berggren, Master student, Teacher early age, Gunilla.pettersson-berggren@stockholm.se

(Publicerad 29 september, 2014)

Artikeln som pdf

Marie Björk (t h) är lärare med kandidatexamen i specialpedagogik och magisterexamen i didaktik. Hon arbetar som specialpedagog på Sjöstadsskolan i Stockholm. marie.c.bjork@stockholm.se

Gunilla Pettersson Berggren (t v) är lärare med magisterexamen i didaktik. Hon arbetar som lärare och skolutvecklingsledare på samma skola. gunilla.pettersson-berggren@stockholm.se

Båda har lång erfarenhet av att leda Learning study och ingår i det ämnesdidaktiska nätverket i Stockholm, samordnat av STLS (Stockholm Teaching and Learning Studies). Från höstterminen 2014 har båda försteläraruppdrag på Sjöstadsskolan.

Nummer 13

Utskrift från http://www.forskul.se